Anketa se vyhlašuje sedmnáctou sezonou a třikrát ji vyhráli také jeho spoluhráč Nando De Colo, Juan Carlos Navarro, Vassilis Spanulis a Ante Tomič. Rekordmanem je se čtyřmi triumfy současný hráč Barcelony Nikola Mirotič.
Fenerbahce je v novém roce v Eurolize neporaženo a Veselý dovedl turecký celek v prvním měsíci k šesti výhrám včetně triumfu na palubovce tehdejšího lídra tabulky CSKA Moskva. K němu český reprezentant přispěl 24 body. Celkově v lednu dosáhl průměrů 16 bodů, 5,5 doskoku, 2,8 asistence a 1,4 získaného míče. Proměnil 42 z 57 střel za dva body a všech 12 trestných hodů.
Hráčem měsíce se stal i v prosinci v sezoně 2018/19, kterou pak završil oceněním MVP pro nejužitečnějšího hráče soutěže. První měsíční ocenění si připsal už v ročníku 2015/16, kdy rovněž ovládl lednovou anketu.
