Courier získal během třináctileté kariéry vedle čtyř grandslamových titulů ještě dalších 19 prvenství na turnajích ATP. Ryšavý pravák, jehož předností byl tvrdý a přesný forhend, je jedním z šestice hráčů, kteří se dokázali probojovat do finále všech čtyř grandslamů.
Do čela světového žebříčku se Courier poprvé propracoval 10. února 1992. Pozici jedničky udržel s přestávkami 58 týdnů.